В 1991 году Абдуллаев окончил лечебный факультет Азербайджанского Медицинского госуниверситета. Через 10 лет под его началом была основана фармакологическая компания «NUR Pharm». Рустама отличают новаторские стремления в работе с системами управления и развития бизнеса, безотлагательная реакция на изменения динамичного и развивающегося рынка его интересов. Компания при Рустаме Абдуллаеве стала одним из флагманов азербайджанского рынка. В 2006 году Рустам Абдуллаев занял пост председателя правления «Altes Group», в состав которого к тому времени уже входили компании «NUR Pharm» и «Altes Construction». Талантливый руководитель с безупречной репутацией бизнесмена, он собрал под своим крылом команду истинных профессионалов. С холдингом «Altes Group» Абдуллаев достиг не меньших успехов, чем со своим первенцем и также занял пальму первенства в среде азербайджанских бизнесменов.